Mathématique, j'ai compris que tu étais là. Que tu me disais ton secret : regarde chaque jour mes concepts comme si c'était la première fois.
Alors j'ai suivi ton conseil et je me suis appliqué. La première fois. Je contemplais la lumière de tes définitions, l’architecture de tes théories, la polychromie de tes théorèmes, j’étais attentif à la mélodie de tes corolaires et de tes lemmes. Je sentais l'air passer dans mes narines et me faire respirer. J'entendais les voix qui montaient dans mon enveloppe corporelle comme dans la voûte d'une cathédrale. Je me trouvais vivant. Je frissonnais de pure joie. Le bonheur d'exister. J'étais émerveillé. J’éprouvais la joie simple de me trouver au milieu d'un monde si beau. N'être pas grand chose et beaucoup à la fois : une fenêtre ouverte sur l'univers mathématique qui me dépasse, le cadre dans lequel l'espace devient un tableau, une goutte dans un océan, une goutte lucide qui se rend compte qu'elle existe et que, par elle, l'océan existe. Minuscule et grande. Intense et misérable. Je me suis imposé à mon tour, une vie de labeur et cela a donné quelques singuliers articles. J’ai alors compris pourquoi l’on avait inventé la Mathématique. Pour persuader les gens que la vie, celle des concepts en l’occurrence, a la forme d'une histoire. Pour prétendre que, parmi les événements désordonnés que nous subissons, il y a une construction intellectuelle fondée sur l'abstraction et la logique, destinée à les décrire, à les comprendre et à agir sur le réel. Bref, la Mathématique nous raconte des histoires pour que nous cessions de nous raconter des histoires. En elle, la question et le concept sont perpétuellement enchevêtrés. Comme les autres sciences, la Mathématique nous parle de l'Homme, mais c'est aux hommes qu'elle a affaire et non à l'Homme directement. Elle éclaire les formes changeantes du réel, la vie, le monde, sans jamais sacrifier les individus sur l'autel de la connaissance. La Mathématique est du côté de l'imagination. Or, l'imagination est, précisons-le, cette forme de pensée qui me permettra de sortir de moi-même, de m'identifier à d'autres points de vue que les miens. La Mathématique est la mise en déroute des opinions par les idées. Qu'est-ce que la Mathématique sinon un débat perpétuel avec ce qu’elle n’est pas, une interrogation angoissée sur les ravages de l’ignorance ? Ça remplace les dogmes opiniâtres, la Mathématique, ça met de l'ordre dans le chaos, ça introduit de la raison dans l’absurde. C'est l'imagination qui singularise, l'imagination qui arrache à la banalité, à la répétition, à l'uniformité. La logique vous mènera d’un point A à un point B, mais l’imagination vous mènera partout, nous dit Einstein. Ce que nous appelons imaginer consiste à puiser dans le trésor infini, en effet, de la virtualité corporelle et d’en sortir mille et mille attitudes préparatoires au langage. Mon cours est donc une invitation au voyage. Même si la tendance actuelle prévoit au programme de l’insignifiance des choses la dimension poétique de la Mathématique et moi, je préférerais que l’enseignant-chercheur fût encore capable de raisonner. De raisonner évidemment en musique de concepts, de raisonner avec la technique d’une démonstration — rhétorique qui semble perdue. La seule Mathématique qui m’intéresse — je ne la vois pas venir sur Internet et je l’appelle cependant de mes vœux — serait une Mathématique critique et raisonnante. Raisonnante et résonnante. Dans mes publications il me semble qu’il est impossible de ne pas sentir que là est l’enjeu passionné. Tout lecteur peut venir se servir de mes articles, déposés ici comme sur des étagères. Car, quand je suis devant un paysage sublime ou devant des œuvres d'art magnifiques et que je suis seul, mon bonheur est entaché par cette solitude. J'éprouve un réel besoin de partager ce qui est beau. Or rien n'est plus beau, plus grandiose à mes yeux que les grandes théories mathématiques. Je suis certain que ceux qui vont les découvrir vont en être bouleversés. C'est donc un vrai bonheur pour moi que de rendre accessibles les idées les plus fortes des grandes visions du monde. Je suis convaincu que c'est un trésor irremplaçable pour comprendre ma discipline, notre époque et se comprendre soi-même, pour mieux vivre, tout simplement.
Témoignage de mon Maître de Recherches (PDF)
L'univers est beau lorsque je le regarde (PDF)
Un questionnaire très proustien par Théo Héikay (PDF)
Terre planète bleue par Théo Héikay (PDF)
Etre ou ne pas être contractante, c'est la question Théo Héikay (PDF)
S'habituer à l'abstraction par concepts c'est l'art de se rapprocher de la diagonale par Théo Héikay (PDF)
L'analyse mathématique le pôle magnétique de mon existence Théo Héikay (PDF)
Le bon usage de l'opérateur d'intégration de Volterra Théo Héikay (PDF)
Les Séries de Fourier lacunaires 1 théo Héikay (PDF)
Une aventure singulière (PDF)
Plaidoyer pour l'élève qui a des difficultés en Mathémathiques Théo Héikay (PDF)
Au fait qu'est ce qu'Einstein nous dit a travers E egal mc Squared
C'est ici le confluent subtil entre Riemann et Fourier (PDF)
Des énoncés originaux des oraux des concours aux grandes écoles par Théo Héikay (PDF)
Estimation de la durée de vie moyenne d'un enseignant par Théo Héikay (PDF)
Les affinités électives par Théo Héikay (PDF)
Etude des séries entières par Théo Héikay (PDF)
Le pari d'un enseignement elitaire sans être elitiste pour tous par Théo Héikay (PDF)
Les Equations et Systèmes différentiels s'embrasent par Théo Héikay (PDF)
Les Mathématiques jouant leurs propres jeux facinés par Théo Héikay (PDF)
Paul Dirac attiré par la beauté silencieuse du monde par Théo Héikay (PDF)
Une etude non exhaustive de fonctions définies par une intégrale impropre par Théo Héikay (PDF)
Pythagore et la completude (PDF)
Suite et séries numériques pour les licences 2ème année (PDF)
Travaux dirigés en Licence 3 ème année (PDF)
Travaux dirigés pour les masters par Théo Héikay (PDF)
Ah l'amour par Théo Héikay (PDF)
Analyse réelle et intégrales par Théo Héikay (PDF)
Chaine de naissance et mort par Théo Héikay (PDF)
Connaissez-vous Andrew WILES par Théo Héikay (PDF)
Travaux dirigés pour les masters par Théo Héikay (PDF)
L'énergie est la vérité de la physique par Théo Héikay (PDF)
L'intégrale mélodique par Théo Héikay (PDF)
Méthodes Mathématiques pour les sciences physiques par Théo Héikay (PDF)
Les marges sont les lieux les proches du sens par Théo Héikay (PDF)
Le feu de la créativité mathémathique par Théo Héikay (PDF)
De Clara Wilson
"En 2005, mes premiers mois en classe préparatoire furent pénibles. Les cours de mathématiques, que j’affectionnais tant au lycée, m’étaient devenus d’insupportables corvées. Je n’y comprenais plus rien. Le langage m’échappait, les raisonnements ne faisaient plus sens. J’avais l’impression d’être perdue, comme exclue du monde dont j’avais tant rêvé et dans lequel mes camarades de classe semblaient à l’aise.
Selon toute vraisemblance, j’allais devoir en faire mon deuil. J’envisageais de renoncer, d’avouer que j’avais atteint mon « niveau d’incompétence ».
Mes notes étaient lamentables. Jamais, je le craignais, je n’accéderais à la grande école scientifique à laquelle j’avais aspirée. Les premières vacances de Noël, uniquement et vainement consacrées à tenter d’assimiler mes cours m’avaient laissée épuisée, véritablement découragée, et soucieuse…
Mais en janvier, à la reprise des classes, la situation changea du tout au tout. Je me souviens du moment précis où, se plaçant devant le tableau vert olive, un nouveau professeur dont je n’oublierai jamais le nom (Théo Héikay) a commencé son cours sur un chapitre des mathématiques appelé « Les Séries Entières ». Tout me parut clair, lumineux. Les raisonnements, les équations s’alignaient dans un enchaînement d’une élégance rigoureuse et puissante, parfaitement compréhensible.
Quel soulagement de n’avoir plus à douter ni de mes capacités intellectuelles, ni de mon projet que, quelques heures plus tôt, je croyais encore compromis !
J’éprouve toujours une grande reconnaissance pour ce professeur qui dissipa en moins d’une heure les brumes opaques dans lesquelles je me désolais depuis un trimestre."
De Christiane Rousseau
Chacune des pièces jointes du site math-question-center, est une pédagogie destinée à former son lecteur.
Mieux, ce site est une invitation à réajuster notre curiosité à ces autres « échelles », de bien comprendre la nature des entités et propriétés mathématiques. Peut-on imaginer, qu’on puisse visiter un musée tout en étant incapable de faire la différence entre les peintures, les cadres et les murs ? Non !
Math-Question-Center fait entre autre, une large place au thème de la réconciliation entre la science et la poésie.
Voir aussi : www.math.mcgill.ca/research/applied_mathematics
et : www.physics.mcgill.ca/seminars/ASTRO.html
De Trinh Thuan
The celebrated « I think, therefore I am » is, finally, an open-ended tautology. No one can stand outside it.
Le célèbre « je pense, donc je suis » est finalement une tautologie sans limite. Nul ne peut s'en extraire.
La grandeur démocratique de l'enseignement est de ne laisser personne à la porte : à la porte de la Cité, de la culture, de la beauté, à la porte de la langue elle-même, des mathématiques subtiles. Écoutons Théo Héikay dans ce beau texte. Il y exprime ce qu'il vit lui-même. « Dans ce carrefour de la Ré-Création, je suis comme Newton et Leibniz, Euler, Lagrange et Legendre, Cauchy, Riemann, Dedekind, Weierstrass, Kronecker et Cantor : je m'adresse aux scientifiques portés vers la philosophie, mais aussi à d'autres qui lui sont allergiques, à mon collègue en train de cracher son aversion pour ma vision poétique et philosophique des mathématiques, en quelques phrases bien senties, et je m'adresse à vous ami lecteur, bien sûr, de sorte que, comme le vieux marin de Coleridge, je semble prêt à m'agripper au premier venu pour lui dire avec une lueur de folie dans le regard, écoutez, écoutez, écoutez. » Relire ce passage, c'est recevoir un coup de jeunesse en plein visage. C'est se réconcilier avec soi-même. C'est rentrer à nouveau en intimité avec l'humour rebelle, l'ironie insidieuse, le sarcasme efficace, bref, tout ce qui, à mille lieues de la vulgarité, met de l'esthétique dans l'impertinence et du panache dans les révoltes. Ne croyez pas que j'exagère.
À plusieurs reprises, ses réflexions nous ramènent vers un domaine privilégié. En les situant dans un cadre champêtre, il a voulu, dans son site, se donner un « espace de liberté » _ une aire de jeu, d'où il peut agir sur la réalité, la remodeler, la recréer, s'aventurer sur des terrains mal consolidés, comme on peut le faire entre amis.
Précisons que Théo Héikay n'est pas un gérant d'un organisme de soutien scolaire. Ces organismes sont, au mieux, indifférents au destin de ce qu'il y a derrière la porte et, au, pis, heureux de voir s'effacer ces reliques du vieux monde, en dévalorisant le métier d'enseignant. Il n'est pas non plus, un professeur indépendant, car on ne saurait vivre uniquement des cours particuliers. C'est un Enseignant-Chercheur en activité, titulaire d'une Agrégation de Maths obtenue avec brio, et d'un Doctorat d'Astrophysique, obtenu avec les félicitations du jury _ preuves à l'appui _ qui puise sa motivation et son dynamisme dans les domaines de ses recherches. Aujourd'hui, les nouvelles possibilités, comme l'Internet, autorisent un partage, une participation active de l'élève à l'enseignement dispensé. Le savoir, c'est l'échange, et c'est cela qui le passionne.
N'oublions pas que Presque tout ce que nous faisons est écrit sur le sable, et s'efface dans le vent. Toutefois, il nous est peut-être donné d'avoir une tablette de métal sur laquelle nous inscrirons un ou deux signes plus durables. Mais nous sommes condamnés à mettre perpétuellement la science en culture.
De quoi les jeunes ont-ils besoin, autant, et même plus, que de boire et de manger ? Ils ont besoin d'imaginaire et de symbolique_ d'imaginaire, c'est-à-dire de récits, d'histoires ; de symbolique, autrement dit de sens, de réflexivité. Je m'accroche à l'espoir que les élèves du secondaire et du premier cycle universitaire, voire des classes préparatoires, qui liront les documents :
Au fait qu'est ce qu'Einstein nous dit a travers E egal mc Squared
et
Paul Dirac attiré par la beauté silencieuse du monde par Théo Héikay (PDF)
pourront désormais répondre à cette question palpitante : En quoi la vision d'un univers historique affecte-t-elle nos modes de penser et d'agir ? Les documents :
Connaissez-vous Andrew WILES par Théo Héikay (PDF)
et
Le feu de la créativité mathémathique par Théo Héikay (PDF)
peuvent également les aider à appréhender l'idée de Gaston Bachelard affirmant : « Tout ce que peut espérer la philosophie, c'est de rendre la poésie et la science complémentaires, de les unir comme deux contraires bien faits. » On peut y voir comment la vision scientifique et la vision poétique, loin de s'exclure, se rejoignent pour nous faire percevoir le monde dans sa véritable richesse. En un mot, la pédagogie est service des savoirs. Il peut y avoir autant de science dans un récit que de récit, parfois, dans certains théorèmes.
De Ricardo Gutiérrez
Depuis mon séjour comme Professeur invité à l’Université Paris Orsay: http://www.th.u-psud.fr/, j’ai pu me rendre compte d’une caractéristique de l’enseignement en France dont j’avais souvent entendu parler : l’accent mis sur l’abstrait plutôt que sur le concret.
Participant à un débat sur l’éducation dans le Blog de l’Université de Provence, à un moment, je ne sais comment, quelqu’un ma suggéré de regarder le site de Math-Question-Center. Ce que je fis volontiers. J’ai pu lire les commentaires tels que : « […] Merci pour ce gai savoir, au sens nietzschéen du terme. » ou « Vous savez Monsieur, ré-érotiser publiquement l’acte de connaître. De le ré-érotiser pour lui-même, c’est-à-dire sans directement l’associer à ses possibles progénitures matérielles […] » ou encore, « […] Je retrouvais ce que vous nous disiez en prépas, ‘‘on peut se faire plaisir avec la science, vibrer grâce à elle’’. » Tous ces commentaires élogieux ont suscité ma curiosité. Je suis allé voir de plus près, car ils auraient pu être un pur bluff, au théâtre de la réalité. Ce qui fut dit fut-il fait ? J’ai choisi pour ma part de commenter deux documents.
Qu’y a-t-il donc au-delà du document PDF :« Les Mathématiques jouant leurs propres jeux facinés par Théo Héikay (PDF) » ? Une idée à la fois simple et originale. Tout se passe comme si Elles agissaient comme des auxiliaires en nous posant des questions ouvertes, mais aussi en nous encourageant à expliquer et à prévoir de façon à élever notre compréhension, en posant des questions fouillées qui encouragent la discussion.
J’ai été aussi sensible à la pièce jointe :« Les affinités électives par Théo Héikay (PDF) ». On peut y voir une démarche expérimentale revitalisée et intégrée en tant que telle dans les enseignements, les TP-Cours, les aller et retour permanents entre l’expérience et le modèle, l’approche modeste mais résolue des problématiques de la recherche, bref, la formulation de problèmes plutôt que l’apprentissage de recettes. La culture générale n’est pas oubliée, les liens des mathématiques avec l’histoire et les autres disciplines sont soulignés. J’ai eu l’impression d’être en face d’un guide qui suggère des pistes, propose des exemples et des contre-exemples autour d’un concept mathématique, mais adaptés à chaque étape et à chaque question des étudiants. Ce n’est pas un travail facile, il ne souffre aucune improvisation, aucune incompétence. Le professeur considère des exemples qu’il va mettre en scène en fonction de ses connaissances et de ses goûts, il pose des conjectures, il discute des idées, il argumente, il raisonne.
En quelques mots, j’ai visité un laboratoire pédagogique où l’adaptation des approches et leur diversité sont au service de la rigueur qui sied à un enseignement novateur et audacieux. J’avoue avoir retrouvé mes préoccupations, mes difficultés, que l’affirmation de grands principes ne suffit pas à résoudre. Les équilibres d’un moment sont précaires, leur recherche exaltante. Le travail de Théo Héikay se veut une source de propositions au service de tous ; sans trompette… ni tambour.
Une fois admis que la pédagogie n’est pas un système formel et que l’on n’y connaît point de critère objectif et général d’excellence, ce site peut venir prendre sa place dans la fresque générale du système éducatif et de l’idéologie qu’elle distille ou dont elle s’inspire. C’est une narration accompagnée d’une tentative d’extraction de sens.
De Sylvia Germain
Théo Héikay : le chargé de cours des travaux dirigés dont j’ai toujours rêvé…
J’ai passé deux ans à l’Université d’AIX -MARSEILLE II. J’y ai vécu des moments délicieux après mon parcours décevant de deux années de Classes Préparatoires.
Le professeur Théo Héikay assurait les T.D. d’Analyse Fonctionnelle en Master I de la Faculté des Sciences de Luminy pendant l’année universitaire 2007/2008. Son cours commençait toujours par un débat pour mieux planter le décor des notions qu’il allait introduire. Son look à l’expression d’un jazzman, plein d’esprit, avec une pointe de malice, nous illuminait alors d’un coup. Chacun s’accrochait à son débit mesuré, bien décidé à ne pas en perdre un mot. Nous avions l’impression de participer à la grande fête de l’intelligence.
Clair au point d’en être lumineux, il n’hésitait pas de donner une interprétation philosophique ou poétique aux concepts qu’il mettait en scène. J’aimais sa façon d’enseigner à la fois l’Analyse Fonctionnelle et le métier d’Enseignant-Chercheur. Souvent, son mode de pensée, tout autant synthétique qu’analytique, me revient en mémoire quand j’aborde un problème nouveau de L’École supérieure d’électricité (Supélec) de Paris (Gif-sur-Yvette) où je suis actuellement inscrite. Faut-il le dire, ses travaux dirigés étaient très appréciés. J’y allais non seulement pour m’instruire, mais aussi pour étudier sa technique, pour faire miens ses « truc » destinés à accrocher son auditoire. Je n’en manquais aucune. J’appréciais surtout sa vaste culture, qui s’étendait pratiquement à tous les domaines de la science. J’aime retrouver sur son site, son style limpide, ses comparaisons imagées et son mode de pensée, auxquels je suis très attachée.
Je reste imprégnée du souvenir de ce jeune professeur souriant qui me « prenait par la main » lorsque qu’il me faisait passer au tableau et m’aidait à observer de près la théorie des fonctions convexes conjuguées et me parlait de la forme analytique du théorème de Hahn-Banach mais aussi de ses formes géométriques… m’aidait à progresser non dans un parcours imposé, mais dans mon parcours personnel, _ puisque j’ai intégré sur titre, après mon Master I, la deuxième année de l’École supérieure d’électricité (Supélec) de Paris (Gif-sur-Yvette) _ en y éprouvant du plaisir. Je précise que je ne faisais pas partie des « premiers de la classes ». Mes notes étaient bonnes, sans plus, je n’étais pas très à l’aise avec les objets tels que les suites et séries fonctions, les séries entières, les séries de Fourier, la transformée de Fourier, vues en Taupe. Mais j’ai fini grâce à lui, par aimer l’Analyse Fonctionnelle, module qui m’amusait comme un jeu et dans lequel j’excellais.
Le professeur responsable du module d’Analyse Fonctionnelle disait de Mr Théo Héikay qu’il est un bon « passeur » de concepts, l’intermédiaire qui dit : « Regardez ! Cela en vaut la peine ! », celui qui permet aux merveilles de l’Analyse Fonctionnelle de ne pas passer inaperçues, qui initie à des joies propres à enrichir une vie entière.
J’ai profité de ses enseignements, et j’ai compris, grâce à lui, le plaisir qu’il y a à révéler le monde aux gens. Je voue à ce professeur, qui me fait découvrir des continents de l’Analyse Fonctionnelle tout à la fois fantastiques et abstraits, une admiration et une affection immenses. Je buvais ses paroles, infiniment touchée de l’attention qu’il me portait et de l’application qu’il mettait à répondre à mes questions.